2cos(x-11П/2)cosx=sinx

Косинус четная функция, потому изменение знака довода не меняет значение функции:

2cos(11П/2 - x) * cos x = sin x.

Выделим из аргумента (11П/2 - x) число, кратное 2П:

2cos (5П + П/2 - x) * cos x = sin x;

2cos (4П + 3П/2 - x) * cos x = sin x.

Убавление довода на число, которое кратно 2П, значение функции не меняет:  

2cos (3П/2 - x) * cos x = sin x.

Используем формулу приведения для cos (3П/2 - x):

2 * (- sin x) * cos x = sin x;

-2cos x = 1;

cos x = - 1/2;

x = arcos(-1/2) + 2Пk где k любое целое число.

Ответ: x= 2П/3 +2Пk.