В прямоугольном треугольнике острые углы пропорциональны числам 5:13.Найдите разность этих углов

Обозначим через x одну пятую часть наименьшего из острых углов данного треугольника.

Тогда этот угол должен сочинять 5х градусов.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что отношение острых углов данного треугольника одинаково 5 к 13-ти, следовательно, иной из острых углов данного треугольника обязан сочинять 13х градусов.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда одинакова 180, можем составить следующее уравнение:

13х + 5х + 90 = 180,

решая которое, получаем:

18х + 90 = 180;

18х = 180 - 90 = 90;

х = 90 / 18 = 5.

Находим разность острых углов:

13х - 5з = 8х = 8 * 5 = 40.

Ответ: 40.