А) х^2+19х+48=0 б) -8х^2+16х+10=0

А) х^2+19х+48=0
a = 1, b = 19, c = 48.

D = b^2-4ac = 169

Корень из D = 13, 2 корня

х1 = (-b+корень из D)/2a = -3
х2 = (-b-корень из D)/2a = -16

Ответ: -16; -3.


б) -8х^2+16х+10=0

Домножим на -2, чтоб было удобнее решать уравнение.

4х2-16х-10=0
a = 4, b = -16, c = -10.

D = b^2-4ac = 144

Корень из D = 12, 2 корня

х1 = (-b+корень из D)/2a = 2,5
х2 = (-b-корень из D)/2a = -0,5

Ответ: -0,5; 2,5.

1)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 19, c = 48.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 19^2 - 4 * 1 * 48 = 169.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 13.
x1 = (-19 + 169^(1/2)) / (2 * 1) = -3.
x2 = (-19 - 169^(1/2)) / (2 * 1) = -16.
2)Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.
Для начала определим коэффициенты.
Коэффициентами уравнения являются:
a = -8, b = 16, c = 10.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4 * (-8) * 10 = 576.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 24.
x1 = (-16 + 576^(1/2)) / (2 * -8) = -0,5.
x2 = (-16 - 576^(1/2)) / (2 * -8) = 2,5.