Решить уравнение Х4-4х2+3=0

Для вычисления корней биквадратного уравнения x⁴ - 4x² + 3 = 0 мы применим стандартные деянья введем первым действием замену переменной.

Итак, пусть t = x² и мы перебегаем к вычислению корней квадратного уравнения:

t² - 4t + 3 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Корешки уравнения вычислим так:

t₁ = (-b + D)/2a = (4 + 4)/2 * 1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

t₂ = (-b - D)/2a = (4 - 4)/2 * 1 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1.

Замена:

1) x² = 3;

x = 3;

x = -3;

2) x² = 1;

x = 1;

x = -1.