Решить уравнение (3х+1)(4х-5)=(3х+2)(2х+1)

Чтоб решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а затем всё перенесём из правой части уравнения в левую с обратными знаками и приведём сходственные:

(3х + 1) * (4х - 5) = (3х + 2) * (2х + 1),

12x^2 - 15x + 4x - 5 = 6x^2 + 3x + 4x + 2,

12x^2 - 15x + 4x - 5 - 6x^2 - 3x - 4x - 2 = 0,

6x^2 - 18x - 7 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб решить его, нам надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-18)^2 - 4 * 6 * (-7) = 324 + 168 = 492 = 492.

x1 = (18 + 492) / 2 * 6 = 18 + 492 / 12,

x2 = (18 - 492) / 2 * 6 = 18 - 492 / 12.

Ответ: 18 + 492 / 12; 18 - 492 / 12.