Найдите длину средней полосы ED треугольника ABC, если A(2;3),B(4;5)

1. По условию задачи известны координаты вершин А (-2; 3) и В (4; 5) основания АВ треугольника АВС.

2. Знаем, что длина средней линии одинакова половине основания треугольника.

 Вычислим длину проекций точек А и В на координатные оси Ох и Оy:

  х = 4 - (-2) = 6, y = 5 - 3 = 2.

Основание АВ определим из прямоугольного треугольника по аксиоме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

 АВ = 6 + 2 = 36 + 4 = 40, откуда АВ = 40 = 4 * 10.

Вычислим значение длины средней полосы ЕD:

   ED = 1/2 * 4 10 = 2 10 = 2 * 3,2 = 6,4.

 Ответ: Средняя линия треугольника сочиняет 6,4.