Найдите значения выражения -30ab-3(a-5b)^2 при значениях а=-15;b=1/3

Упростим выражение, раскроем скобки и сократим сходственные слагаемые. Для решения воспользуемся формулой сокращенного умножения: (а - b)² = (а - b) * (а - b) = а * а - а * b - b * a + b * b = а² - a * b - a * b + b² = а² - 2 * a * b + b².

Означает:  3 * (а - 5 * b)² = 3 * (а² - 2 * а * b + b²) = 3 * а² - 3 * 2 * а * b + 3 * b² = 3 * а² - 6 * а * b + 3 * b².

Выражение воспримет вид: -30 * a * b - 3 * (a - 5 * b)² = -30 * а * b - (3 * а² - 6 * а * b + 3 * b²) = -30 * а * b - 3 * а² + 6 * а * b - 3 * b² = -3 * а² - 24 * а * b - 3 *  b².

Подставим в приобретенное выражение значения а = -15; b = 1/3:  -3 * ( -15)² - 24 * ( -15) * (1/3) - 3 *  (1/3)².

Применим характеристики корня: а * а = (а * а) = a² = a; а * b = (а * b); а / b = (а / b) и получим: -3 * ( -15)² - 24 * ( -15) * (1/3) - 3 *  (1/3)² = -3 * 15 - 24 * ( -15/3) - 3 * 1/3 = -45 - 24 * ( -(15/3)) - 1 = -45 - 24 * ( -5) - 1 = -46 + 24 * 5 = 24 * 5 - 46.

Ответ: выражение 3 * (а - 5 * b)² при а = -15 и b = 1/3 воспринимает значение 24 * 5 - 46.