Воспитанники покупали пачку лотерейных билетов,на один из которых выпал выигрыш.Подсчеты показали:

Пусть количество учеников одинаково х, а сумма, которую они выиграли, составила у рублей. Если каждый воспитанник возьмет по 15 рублей, то будет нужно сумма (15 * х), что на 10 рублей больше, чем у. Если каждый воспитанник возьмет по 14 рублей, то будет нужно сумма (14 * х), что на 24 рублей меньше, чем у. Получаем систему уравнений:

15 * х = y + 10;
14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;
14 * x = y - 24.

y = 15 * x - 10;
14 * x = 15 * x - 10 - 24.

y = 15 * x - 10;
x = 34.

y = 500 руб. выигрыш по лотерейному билету
x = 34 чел. количество учеников.

Ответ: в классе было 34 воспитанника, а сумма их выигрыша по лотерейному билету составила 500 рублей.