найдите значение выражения15tg15 * tg285

1. Осмотрим тригонометрическое выражение 15 * tg15 * tg285, которого обозначим через Т. По требованию задания, найдём значение данного выражения. Анализ данного выражения указывает, что в его составе имеются значения тангенс функции, когда аргумент (угол) равен 15 и 285. Поиск подходящих значений тангенс функции в таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов не даёт результата, так как такой информации там нет.
2. Беря во внимание, что 285 = 270 + 15 и используя формулу приведения tg(270 + ) = ctg, перепишем данное выражение в виде: Т = 15 * tg15 * tg285 = 15 * tg15 * tg(270 + 15) = 15 * tg15 * (-сtg15) = -15 * tg15 * сtg15.
3. Формула tg * ctg = 1 позволяет нам окончить вычисления: Т = -15 * 1 = -15.

Ответ: -15.