(6x-1)^2-(3x-5)^2=0 решите уравнение

Для того, чтоб отыскать корешки уравнения (6x - 1)² - (3x - 5)² = 0 мы с вами применим не совершенно обыденные преображенья.

Давайте вспомним до этого всего формулу сокращенного умножения:

n² - m² = (n - m)(n + m).

В нашем уравнении n = 6x - 1; m = 3x - 5.

Итак, применим формулу и получаем:

((6x - 1) - (3x - 5))((6x - 1) + (3x - 5)) = 0;

(6x - 1 - 3x + 5)(6x - 1 + 3x - 5) = 0;

(6x - 3x - 1 + 5)(6x + 3x - 1 - 5) = 0;

(3x + 4)(9x - 6) = 0;

Решаем два уравнения:

1) 3x + 4 = 0;

3x = -4;

x = -1 1/3;

2) 9x - 6 = 0;

9x = 6;

x = 6/9;

x = 2/3.