1)Обоснуйте, что формулами Y=(x+5)2 (x-5)2 и y=20x задана одна и

1) Упростим нашу первую функцию Y = (x + 5) (x - 5), раскроем скобки по формулам сокращенного умножения.

(x + 5) (x - 5) = x + 2 * 5 * x + 25 - (x - 2 * 5 * x + 25) = x + 10x + 25 - (x - 10x + 25) = x + 10x + 25 - x + 10x - 25 = x (1 - 1) + x (10 + 10) + 0 = 0 + 20x = 20x.

Означает 1-ая формула Y = (x + 5) (x - 5) и наша 2-ая формула это одна и та же функция.

2)Раскроем скобки по формулам сокращенного умножения и приведем сходственные слагаемые.

 a) y = (x - 2) (x + 2) + 5.

y = x - 4 + 5.

y = x + 1.

Ответ: y = x + 1.

b) y = x (x - 8) + 4 (2x - 1).

y = x * x - 8 * x + 4 * 2x - 1 * 4.

y = x - 8x + 8x - 4.

y = x + x (8 - 8) - 4.

y = x - 4.

Ответ: y = x - 4.

c) y = (x + 1) + (x - 1)/2.

y = (x + 2x + 1 + x - 2x + 1)/2.

y = (x (1 + 1) + x (2 - 2) + 2)/2.

y = (2x + 2)/2.

y = 2/2(x + 1).

y = x + 1.

Ответ: y = x + 1.

d) y = (x - 2) - (x - 4)/4.

y = (x - 4x + 4 - (x - 8x + 16))/4.

y = (x - 4x + 4 - x + 8x - 16)/4.

y = (x (1 - 1) + x (8 - 4) - 12)/4.

y = (0 + 4x - 12)/4.

y = 4/4 (x - 3).

y = x - 3.

Ответ: y = x - 3.