Решите уравнения,используя способ введения новой переменной X-10x+25=0

Чтоб решить данные уравнение, введём подмену переменной:

x^4 - 10x^2 + 25 = 0,

x^2 = y,

y^2 - 10y + 25 = 0. Сейчас у нас получилось квадратное уравнение. Чтоб решить его, надобно найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0. Так как дискриминант вышел равен 0, то корень у уравнения будет 1:

y = 10 / 2 * 1 = 5. Вернёмся к подмене:

x^2 = 5. Отсюда выходит:

x1 = 5, x2 = -5.

Ответ: 5; -5.