Решите уравнение 3х^+4х-16=(х-4)^

Чтоб решить данное уравнение, поначалу раскроем скобки, перенесём всё из правой доли уравнения левую с противоположными знаками, а потом приведём сходственные:

3x^2 + 4x - 16 = (x - 4)^2,

3x^2 + 4x - 16 = x^2 - 8x + 16,

3x^2 + 4x - 16 - x^2 + 8x - 16 = 0,

2x^2 + 12x - 32 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтобы решить данное уравнение, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Но сначала разделим всё на 2, чтоб легче решалось:

x^2 + 6x - 16 = 0.

D = 6^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 = 10^2.

x1 = (-6 + 10) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2,

x2 = (-6 - 10) / 2 * 1 = -16 / 2 = -8.

Ответ: -8; 2.