Решите неравенства A) (3x+7)(1-x)amp;lt;3

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим неравенство: 

(3x + 7)(1 - x) lt; 3;

- 3x + 3x + 7 - 7x - 3 lt; 0;

- 3x - 4x + 4 lt; 0; 

3x + 4x - 4 gt; 0; 

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 4 - 4 * 3 * ( - 4) = 16 + 48 = 64;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 4 + 64) / 2 * 3  = ( - 4 + 8) / 6 = 4 / 6 = 2/3;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 4 - 64) / 2 * 3  = ( - 4 - 8) / 6 = - 12 / 6 = - 2;

Представим квадратное уравнение в виде произведения:

3(х - 2/3)(х + 2) gt; 0;

Воспользуемся способом интервалов: 

+             -                 +

---( - 2)----- ( 2/3)----- 

х (- ; - 2) ( 2/3; + );

Ответ:  х (- ; - 2) ( 2/3; + ).