Отыскать три числа, сумма которых равна 160, зная, что 1-ое из

1. Искомые числа обозначим через x, y и z. Сообразно первого условия задания, x + y + z = 160.
2. Второе условие задания можно оформить как пропорцию. Имеем х : у = (3) : (2). Используя главное свойство пропорции, получим: (2) * х = (3) * у, откуда х = ((3) * у) : (2) = ((3) : (2)) * у = ((10/3) : (5/2)) * у = (10/3) * (2/5) * у = ((10 * 2) / (3 * 5)) = (4/3) * у.
3. Аналогично, третье условие задания позволит написать пропорцию у : z = 9 : 11. Ещё раз воспользуемся главным свойством пропорции. Имеем 9 * z = 11 * у, откуда z = (11 * у) : 9 = (11/9) * у.
4. Подставим найденные выражения в равенство из п. 1. Тогда, имеем: (4/3) * у + у + (11/9) * у = 160 либо (4/3 + 1 + 11/9) * у = 160, откуда (32/9) * у = 160. Заключительнее равенство позволит найти у = 160 : (32/9) = 160 * (9/32) = (160 * 9) / 32 = 45.
5. Сейчас просто определим: х = (4/3) * 45 = (4 * 45) / 3 = 60 и z = (11/9) * 45 = (11 * 45) / 9 = 55.

Ответ: 60; 45; 55.