Решите уравнение 9x^4-9x^2+2=0

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, надобно ввести замену переменной:

9x^4 - 9x^2 + 2 = 0,

x^2 = z,

9z^2 - 9z + 2 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтоб его решить, надобно найди дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения также по формуле: x = *-b +- D) / 2a:

D = (-9)^2 - 4 * 9 * 2 = 81 - 72 = 9.

z1 = (9 + 3) / 2 * 9 = 12 / 18 = 2/3,

z2 = (9 - 3) / 2 * 9 = 6 / 18 = 1/3. Сейчас возвратимся к замене:

x^2 = 2/3, x^2 = 1/3,

x1 = -2/3, x2 = 2/3, x3 = -1/3, x4 = 1/3.

Ответ: -2/3; -1/3; 2/3; 1/3.