Решение неравенства 5^1-2xamp;gt;1/125

1. Чтобы решить показательное неравенство, воспользуемся свойством ступени:

(5)^(1 - 2x) gt; 1/125;

(5)^(1 - 2x) gt; (1/5)^3;

(5)^(1 - 2x) gt; (5)^( - 3);

1. Так как основания одинаковы и 5 gt; 1, то заменим неравенство ему равносильным равносильным:

(1 - 2x) gt; ( - 3);

- 2x gt; - 3 - 1;

- 2x gt; - 4;

При дробленьи на отрицательное число изменим символ на противоположный:

x gt; - 4 / ( - 2);

x gt; 2;

1. Нанесем приобретенное значение на координатную плоскость:

-------( 2)---

          \\\\\\\\\\ 

1. Означает множество решений нашего неравенства есть просвет х ( 2; + );

Ответ:  промежуток х ( 2; + ).