Как изменится площадь квадрата, если его диагональ прирастить в 4 раза?
Как изменится площадь квадрата, если его диагональ увеличить в 4 раза?
Задать свой вопросДиагональ квадрата можно найти с поддержкою теоремы Пифагора, так как диагональ разделяет квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Если обозначить диагональ с, а стороны квадрата, как а, диагональ составит:
с2 = а2 + а2 = 2 * a2;
c = a * 2;
а2 = с2 / 2;
В свою очередь вспомним, что площадь квадрата подходит творению 2-ух сторон либо квадрату одной из сторон квадрата (все стороны в квадрате одинаковы). Так же, учитывая изготовленные вычисления, площадь можно выразить через диагональ:
S = а * а = а2 = с2 / 2;
Если диагональ возрастет в 4 раза, то можно найти новейшую длину стороны квадрата:
С = 4 * с = 4 * а * 2.
С2 = (4 * с) 2 = (4 * а * 2) 2 = 16 * а2 * 2 = 32 * а2;
S = С2 / 2 = 32 * а2 / 2 = 16 * а2;
Таким образом площадь квадрата с увеличенной в 4 раза диагональю в 16 раз больше исходной.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.