Как изменится площадь квадрата, если его диагональ прирастить в 4 раза?

Как изменится площадь квадрата, если его диагональ увеличить в 4 раза?

Задать свой вопрос
1 ответ

Диагональ квадрата можно найти с поддержкою теоремы Пифагора, так как диагональ разделяет квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Если обозначить диагональ с, а стороны квадрата, как а, диагональ составит:

с2 = а2 + а2 = 2 * a2;

c = a * 2;

а2 = с2 / 2;

В свою очередь вспомним, что площадь квадрата подходит творению 2-ух сторон либо квадрату одной из сторон квадрата (все стороны в квадрате одинаковы). Так же, учитывая изготовленные вычисления, площадь можно выразить через диагональ:

S = а * а = а2 = с2 / 2;

Если диагональ возрастет в 4 раза, то можно найти новейшую длину стороны квадрата:

С = 4 * с = 4 * а * 2.

С2 = (4 * с) 2 = (4 * а * 2) 2 = 16 * а2 * 2 = 32 * а2;

S = С2 / 2 = 32 * а2 / 2 = 16 * а2;

Таким образом площадь квадрата с увеличенной в 4 раза диагональю в 16 раз больше исходной.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт