"найдите значение выражения(4/7+9/14)+(7/17+3/7)+(5/8+5/14)+(10/17+3/8)"

Осмотрим арифметическое выражение (4/7 + 9/14) + (7/17 + 3/7) + (5/8 + 5/14) + (10/17 + 3/8), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Анализ данного выражения указывает, что в его составе имеются четыре пары скобок, в которых суммируются обычные дроби.
Окончательно, используя правила выполнения арифметических операций в арифметических выражениях со скобками можно выполнить нужные операции и получить желаемый итог. Однако, мы тут будем воспользоваться переместительным законом сложения и преобразуем данное выражение в виде: А = (4/7 + 3/7) + (7/17 + 10/17) + (9/14 + 5/14) + (5/8 + 3/8). Явно, таковой вид выражения дозволяет просто суммировать дроби в скобках.
Имеем: А = (4 + 3) / 7 + (7 + 10) / 17 + (9 + 5) / 14 + (5 + 3) / 8 = 7/7 +17/17 + 14/14 + 8/8 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4.

Ответ: 4.