Решите неравенство 5х^2-11х-5amp;lt;7x^2

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения и решим неравенство: 

5x - 11x - 5 lt; 7x;

5x - 11x - 5 - 7xlt; 0;

- 2x - 11x - 5 lt; 0; 

2x + 11x + 5 gt; 0; 

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 11 - 4 * 2 * 5 = 121 + 40 = 81;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 11 + 81) / 2 * 2  = ( - 11 + 9) / 4 = - 2 / 4 = - 1/2;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 11 - 81) / 2 * 2  = ( - 11 - 9) / 4 = - 20 / 4 = - 5;

Представим квадратное уравнение в виде творения:

(х + 1/2)(х + 5) gt; 0;

Воспользуемся методом промежутков: 

+             -                 +

---( - 5)----- ( - 1/2)----- 

х (- ; - 5) ( - 1/2; + );

Ответ:  х (- ; - 5) ( - 1/2; + ).