Уравнение касательной y=-1/X . Xо=-1

Чтоб отыскать искомое уравнение касательной, определим производную для начальной функции, получим:

y(x) = (-1/x) = x^(-2) = 1/x.

Определим теперь значение этой производной в точке x0 = -1 (точка касания), получим:

y(x0) = 1.

Найдём значение начальной функции в этой же точке х0 = -1, получим:

y(x0) = 1.

Означает, сейчас можно написать уравнение касательной, зная, что:

f(x) = y(x0) * (x - x0) + y(x), потому:

f(x) = 1 * (x + 1) + 1 = x + 2.

Ответ: требуемое уравнение касательной f(x) = x + 2.