Решить уравнение : sin2х=sin4х

sin (2 * х) = sin (4 * х); 

sin (2 * x) - sin (4 * x) = 0; 

Упростим уравнение. 

2 * sin ((2 * x - 4 * x)/2) * cos ((2 * x + 4 * x)/2) = 0; 

2 * sin (-2 * x/2) * cos (6 * x/2) = 0; 

2 * sin (-x) * cos (3 * x) = 0; 

-2 * sin x * cos (3 * x) = 0; 

1) sin x = 0; 

x = пи * n, n  Z; 

2) cos (3 * x) = 0; 

3 * x = пи/2 + пи * n, n  Z; 

x = пи/2 * 1/3 + пи * n * 1/3, n  Z; 

x = пи/6 + пи/3 * n, n  Z; 

Ответ: x = пи * n и x = пи/6 + пи/3 * n, n  Z.