Решите систему уравнений: 3^x*7^y=63 3^x+7^y=16
Решите систему уравнений: 3^x*7^y=63 3^x+7^y=16
Задать свой вопрос1 ответ
Оксана Булавенко
Тут вводим замену переменной. Пусть 3^x = a, 7^y = b, тогда перейдём от показательной системы к равносильной нелинейной:
a * b = 63 и a + b = 16.
Выражаем в линейном уравнении b через а, получим:
b = 16 - a.
Это равенство сейчас подставим в 1-ое уравнение системы, получим:
a * (16 - a) - 63 = 0,
-a + 16 * a - 63 = 0,
a - 16 * a + 63 = 0.
По аксиоме Виета определим два корня:
а = 7 и b = 9.
Следовательно, это равнозначно тому, что:
3^x = 7, откуда х = log3 7;
7^y = 9, откуда у = log7 9.
Ответ: (log3 7; log7 9).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов