1.В семье трое деток. Какова вероятность того, что все они юноши?

   1. Дано:

• n = 3;
• k = 3;
• p = q = 1/2.

   Воспользуемся формулой Бернулли:

• P(n, k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k);
• p = C(3, 3) * (1/2)^k * (1/2)^(3 - 3) = 1 * (1/2)^3 * (1/2)^0 = 1/8.

   2. Найдем 1-ые 10 членов последовательности:

• an = n^2 + 1;

• a1 = 1^2 + 1 = 2;
• a2 = 2^2 + 1 = 5;
• a3 = 3^2 + 1 = 10;
• a4 = 4^2 + 1 = 17;
• a5 = 5^2 + 1 = 26;

• a6 = 6^2 + 1 = 37;
• a7 = 7^2 + 1 = 50;
• a8 = 8^2 + 1 = 65;
• a9 = 9^2 + 1 = 82;
• a10 = 10^2 + 1 = 101.

   Из 10 членов на 5 делятся 4, как следует, разыскиваемая вероятность равна:

      p = 4/10 = 0,4.

   Ответ: 1) 1/8; 2) 0,4.