У миши были двухрублевые и пятирублёвые монеты на общую сумму 77

Количество двухрублёвых монет у Миши обозначим буквой Х, а количество пятирублёвых монет у Миши обозначим буковкой У. Сообразно условию задачки составим и решим систему уравнений:

Х + У = 25;

2 х Х + 5 х У = 77.

Выразим из первого уравнения Х:

Х = 25 - У.

Подставим полученное выражение во 2-ое уравнение:

2 х (25 - У) + 5 х У = 77;

50 - 2 х У + 5 х У = 77;

3 х У = 27;

У = 9 (монет).

Сейчас осталось вычислить количество двухрублёвых монет у Миши:

Х = 25 - 9;

Х = 16 (монет).

Ответ: у Миши было 16 двухрублёвых монет и 9 пятирублёвых монет.