Продолжи последовательность, 1,4,16,64,_,_

Для продолжения последовательности в представленном числовом ряде определим какова закономерность чисел. Для этого поглядим на каждую пару рядом стоящих цифр (предшествующую и следующую) и определим, на сколько и, во сколько раз возрастает второе число в паре.

1-ая пара чисел: 1 и 4. 

Определим на сколько: 4 - 1 = 3. То есть 2-ое число увеличено на число 3.

Определим во сколько раз: 4 : 1 = 4. То есть 2-ое число увеличено в 4 раза.

2-ая пара чисел: 4 и 16.

Определим на сколько: 16 - 4 = 12. То есть 2-ое число увеличено на число 12.

Определим во сколько раз: 16 : 4 = 4. То есть 2-ое число увеличено в 4 раза.

После рассмотрения первых 2-ух пар рядом стоящих чисел теснее просматривается некоторая закономерность, которая показывает на то, что при определении во сколько раз увеличивается последующее число, повторяется число в 4 раза.

Проверим выявленную закономерность на третьей паре чисел, но теснее без определения на сколько.

3-я пара чисел: 16 и 64.

64 : 16 = 4. То есть 2-ое число увеличено в 4 раза.

По итогам всех вычислений выявили последующую закономерность: каждое последующее число возрастает в 4 раза от предшествующего. 

Исходя из этого дополним начальный ряд еще 2-мя цифрами. Для этого возьмем заключительнее число ряда 64 и увеличим его в 4 раза: 64 * 4 = 256.

Потом полученное число 256 также увеличим в 4 раза: 256 * 4 = 1024.

Запишем весь приобретенный числовой ряд целиком: 1, 4, 16, 64, 256, 1024.