Решите уравнение: I3x+1Iamp;lt;4 I5-2xIamp;gt;1 I2x-5Ix-1

1. Чтоб решить неравенство уберем модуль:

3x + 1 lt; 4;

3x + 1 lt; 4;

3x + 1 gt; - 4;

1. Решим 1-ое неравенство:

3x + 1 lt; 4;

3x lt; 4 - 1;

3x lt; 3;

x lt; 3 / 3;

x1 lt; 1;

1. Решим 2-ое неравенство:

3x + 1 gt; - 4;

3x gt; - 4 - 1;

3x gt; - 5;

x gt; - 5 / 3;

x2 gt; - 1 2/3;

1. Найдем общее множества решений на координатной плоскости:

 /////////////////////////

---( - 1 2/3)-----(1)---

     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Числовой просвет х ( - 1 2/3; 1);

Ответ: числовой промежуток х ( - 1 2/3; 1).

1. Чтоб решить неравенство уберем модуль:

5 - 2x gt; 1;

5 - 2x gt; 1;

5 - 2x lt; - 1;

1. Решим 1-ое неравенство:

5 - 2x gt; 1;

- 2x gt; 1 - 5;

- 2x gt;  - 4;

x lt; - 4 / ( - 2);

x1 lt; 2;

1. Решим 2-ое неравенство:

5 - 2x lt; - 1;

- 2x lt; - 1 - 5;

- 2x lt; - 6;

x gt; - 6 / ( - 2);

x2 gt; 3;

1. Просуммируем приобретенные огромного количества решений на координатной плоскости:

\\\\          /////////

---(2)---(3)---

х (- ; 2) (3; + );

Ответ: х (- ; 2) (3; + ).

1. Чтобы решить неравенство уберем модуль:

2x - 5 x - 1;

2x - 5 x - 1;

2x - 5 lt; - (x - 1);

1. Решим 1-ое неравенство:

2x - 5 x - 1;

2x - x - 1 + 5;

x1 4;

1. Решим 2-ое неравенство:

2x - 5 lt; - x + 1;

2x + x lt; 1 + 5;

3x lt; 6;

x lt; 6 / 3;

x2 lt; 2;

1. Просуммируем приобретенные множества решений на координатной плоскости:

\\\\

---(2)---(4)---

               \\\\\\\

х ( - ; 2) [4; + );

Ответ: х ( - ; 2) [4; + ).