Решите неравенство 2x(3x 1) 2x 13x + 3

1. Раскроем скобки и решим квадратное уравнение: 

2х(3х - 1) gt;= 2х - 13х + 3; 

6х - 2х  gt;= - 11х + 3; 

6x + 9x - 3 gt;= 0; 

D = b - 4ac = ( 9) - 4 * 6 * ( - 3) = 81 + 72 = 153;

D gt; 0:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 9 + 153) / 2 * 6  = ( - 9 + 317) / 12  = ( - 0.75 + 0.2517);

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 9 - 153) / 2 * 6  = ( - 9 - 317) / 12  = ( - 0.75 - 0.2517);

1. Представим квадратное уравнение в виде 2-ух линейных множителей:

6(х - ( - 0.75 + 0.2517)/4)(х - ( - 0.75 - 0.2517) gt;= 0;

1. Воспользуемся методом интервалов: 

+                                   -                                        +

---( - 0.75 + 0.2517)----- ( - 0.75 + 0.2517)----- 

х (- ;  - 0.75 - 0.2517] [ - 0.75 + 0.2517; + );

Ответ:  х (- ;  - 0.75 - 0.2517] [ - 0.75 + 0.2517; + ).

.