4x^2 +10x - 20

Нам необходимо отыскать решение неравенства 4x^2 + 10x 20 (x + 2)^2 и начнем мы с того, что выполним открытие скобок в правой его части с поддержкою формулы сокращенного умножения:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2;

Применим формулу и получаем неравенство:

4x^2 + 10x 2 x^2 + 4x + 4;

Соберем все слагаемые в левой доли и выполним приведение подобных:

4x^2 x^2 + 10x 4x 2 4 0;

3x^2 + 6x 6 0;

x^2 + 2x 2 0;

Решим квадратное уравнение:

x^2 + 2x 2 = 0;

D = 4 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12;

x₁ = (-2 + 23)/2 = -1 + 3;

x₂ = (-2 - 3)/2 = -1 - 3.

x принадлежит [-1 - 3; -1 + 3]