Найдите производную каждой функции y=x+5x^6+1

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 5x^6 + x + 1.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (5x^6 + x + 1) = (5x^6) + (x) + (1) = 5 * 6 * x^(6 1) + 1 * x^(1 1) + 0 = 30x^5 + 1.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 30x^5 + 1.