Решительно неравенство x-3xamp;lt;10

Преобразуем неравенство:

x - 3x lt; 10;

x - 3x - 10 lt; 0;

Найдем точки, решив квадратное уравнение x - 3x - 10 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1 * ( - 10) = 9 + 40 = 49;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = (3 - 49) / 2 * 1 = (3 - 7) / 2 = - 4 / 2  = - 2;

х2 = ( - b + D) / 2a = (3 + 49) / 2 * 1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2  = 5;

Представим квадратное уравнение в виде творенья:

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х + 2)(х - 5) lt; 0;

Воспользуемся способом интервалов:

   +         -         +   

---(- 2)---(5)---

х (- 2; 5);

Ответ: х (- 2; 5).