а+2ав+ав+а+в разложите на множители

Необходимо вынести за скобки общий множитель первых трёх слагаемых (а). Потом использовать формулу квадрата суммы. После вновь вынести за скобки общий множитель, но теснее представленный суммой слагаемых (a + b). Раскрыть внутренние скобки.

а^3 + 2 * а^2 * b + а * b^2 + а + b = a * [(a^(3 - 1) + 2 * a^(2 - 1) + a : a * b^2] + a + b = a * (a^2 + 2 * a * b + b^2) + a + b = a * (a + b)^2 + (a + b) = (a + b) * [a * (a + b)^2 : (a + b) + (a + b) : (a + b)] = (a + b) * [a * (a + b) + 1] = (a + b) * (a^2 + a * b + 1).