(1- log4 20)(1-log5 20).

   1. Обозначим данное логарифмическое выражение через A:

      A = (1 - log4(20)) * (1 - log5(20)).

   2. Логарифм от творения:

• A = (1 - log4(4 * 5)) * (1 - log5(4 * 5));
• A = (1 - (log4(4) + log4(5)) * (1 - (log5(4) + log5(5));
• A = (1 - 1 - log4(5)) * (1 - log5(4) - 1);
• A = -log4(5) * (-log5(4));
• A = log4(5) * log5(4).

   3. Переход к другому основанию:

      A = log4(5) * 1/log4(5) = 1.

   В итоге:

      (1 - log4(20)) * (1 - log5(20)) = 1.

   Ответ: 1.