В микрорайоне сдали жилые дома в которых 477 квартир. При этом

Для того, чтоб выполнить решение данной задачки, обозначим количество каждого типа квартир знаками х, у, z.

х количество 1- комнатных квартир;

у количество 2- комнатных квартир;

z количество 3 комнатных квартир;

Сейчас можем написать выражения соотношений меж количествами квартир различного типа:

х : у = 5 : 7;

у :z = 8 : 9;

Из этих уравнений можем выразить х через у и zчерез у, получим:

х= 5 /7 * у = 6у/7;

z = у / (8/9) = 9у/8;

Так как всего квартир было 477, можем составить уравнение с одним неведомым и решить его:

5у/7 + у + 9у/8 = 477;  Общий знаменатель дробей в левой доли уравнения равен 56.

(5у * 8)/56 + 56у/56 + (9у * 7)/56 = 477;

(40у +  56у + 63у)/56 = 477;

159у = 477 * 56 = 26712;

у = 26712 / 159 = 168; - это количество двухкомнатных квартир.

х = 5/7 * 168 = 120; - это количество однокомнатных квартир.

z = (9 * 168)/8 = 189; - это количество трехкомнатных квартир.

Ответ: Однокомнатных квартир 120, двухкомнатных 168, трехкомнатных 189.