Решить систему уровне НИИ: x-2y=4 xy=6

Для вычисления решения системы:

x - 2y = 4;

xy = 6,

мы применим способ подстановки. Начинаем мы с выражения из первого уравнения переменной x через y.

Система уравнений:

x = 4 + 2y;

xy = 6.

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

x = 4 + 2y;

y(4 + 2y) = 6.

Решаем 2-ое уравнение:

2y² + 4y - 6 = 0;

y² + 2y - 3 = 0;

D = 4 + 12 = 16;

y₁ = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;

y₂ = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3.

Совокупа систем:

Система 1:

x = 4 + 2 * 1 = 4 + 2 = 6;

y = 1;

Система 2:

x = 4 - 2 * 3 = 4 - 6 = -2;

y = -3.