1)2сos^2x-3sinx*cosx+sinx^2=0 решить уравнение 2)1-cos2альфа деленое на 1+cos2 aльфа +tg^2 альфа

1. 2cos^2 - 3*sinx*cosx + sin^2x = 0 - однородное уравнение второй ступени.

    Разделим обе доли уравнения на cos^2x:

    2cos^2x / cos^2x - 3*sinx*cosx / cos^2x + sin^2x / cos^2x = 0;

    2 - 3*tgx + tg^2x = 0;

    Подмена: tgx = m                                  тогда tgx = 1  либо  tgx = 2

    m^2 - 3*m + 2 = 0;                   x1 = arctg1 + пk, x2 = arctg2 + пn, n - ц.

                                                          k - целые числа   

    Решим квадратное уравнение:     x1 = п/4 + пk, k - ц.ч.

    D = 9 - 8 = 1

    m1 = (3 + 1) / 2 = 2

    m2 = (3 - 1)  / 2 = 1        Ответ: п/4 + пk; arctg2 + пn; k,n - целые числа.

2.  1-cos2альфа деленое на 1+cos2 aльфа +tg^2 альфа =

         разложим cos2a по формулам двойного угла:

     = (1 - 2*cos^2a - 1) / (1 + 1 - 2*sin^2a) + tg^2a =

     =(2*cos^2a) / (2 - 2*sin^2a) + tg^2a = 

     выносим 2 за скобки в знаменателе и сокращаем:

     = сos^2a / (1 - sin^2a) + tg^2a = 

     по основному тригонометрическому тождеству сворачиваем формулу в          знаменателе:

   = сos^2a / cos^2a + tg^2a = 1 + tg^2a.