Х(^2)-5х+6 разложите на множители трехчлен

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 5x + 6 мы применим стандартную для этого задания формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Но прежде всего мы приравняем к нулю трехчлен и решим приобретенное квадратное уравнение:

x² - 5x + 6 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 1)/2 * 1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 1)/2 * 1 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2.

x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).