1)многочлен 3х3+16х2-4х-3 можно представить в виде (3х+1)(ах2+бх+с).Найдите сумму а+б+с. 2)сложили три
1)многочлен 3х3+16х2-4х-3 можно представить в виде (3х+1)(ах2+бх+с).Найдите сумму а+б+с. 2)сложили три числа. 1-ое число сочиняет 25% суммы, второе 35% суммы. Найдите эти числа, если третье число на 2,1 больше второго.
Задать свой вопрос1) Будем решать методом неопределённых коэффициентов.
Пусть имеем тождество:
3 x3 + 16 x2 - 4 x - 3 = (3 x + 1) (a x2 + b x +c).
Оно правильно при всех значениях х.
При х = 0, с = - 3.
3 x3 + 16 x2 - 4 x - 3 = (3 x + 1) (a x2 + b x - 3).
Коэффициент при х3 в левой и правой доли равенства должны быть одинаковы:
3 = 3 а.
а = 1.
3 x3 + 16 x2 - 4 x - 3 = (3 x + 1) (x2 + b x - 3).
Коэффициент при х2 в левой и правой доли равенства обязаны быть равны:
16 = 3 b +1;
b = 5;
3 x3 + 16 x2 - 4 x - 3 = (3 x + 1) (x2 + 5 x - 3).
Для проверки.
Коэффициент при х в левой и правой части равенства обязаны быть равны:
- 4 = - 9 + 5 = - 4.
Таким образом:
a = 1; b = 5; c = - 3;
a + b + c = 3.
2) Пусть три числа это a; b; c, а их сумма S.
a = 25/100 S;
b = 35/100 S;
Тогда третье число:
с = S - a - b = 40/100 S.
Из условия:
с = b + 2,1;
40/100 S = 35/100 S + 2,1;
5/100 S = 2,1;
S = 42;
a = 25/100 * 42 = 21/2 = 10,5;
b = 35/100 * 42 = 14,7;
c = 40/100 * 42 = 16,8.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.