2cos(в квадрате)х\2=1+cosx=cos2x

По условию нам дана функция: f(x) = (1 / 2) * (соs (x)).

Будем использовать вот такие верховодила и формулы:

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(sn (x)) = соs (x).

(соs (x)) = -sn (x).

(uv) = uv + uv.

(u v) = u v.

Таким образом, наша производная будет смотреться так, т.е.:

f(x) = ((1 / 2) * (соs (x))) = (1 / 2) * (соs (x)) = (1 / 2) * (-sn (x)) = (-1 / 2) * (sn (x)).

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f(x) = (-1 / 2) * (sn (x)).