отыскать производную: 4х-х^2/4

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 4 / x^2 = 4x^(-2).

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (4x^(-2)) = 4 * (-2) * x^(-2 1) = -8 * x^(-3) = -8x^(-3) = -8 / x^3.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = -8x^(-3) = -8 / x^3.