(Фигурная скобка)X-Y=5, X+Y=81-2xy

Используя формулу квадрата суммы, упростим 2-ое системное уравнение:

x + y = 81 - 2 * x * y,

x + 2 * x * y + y = 81,

(x + y) = 81,

x + y = 9.

Как следует, исходная система 2-ой ступени распадается на две линейные системы:

1. x - y = 5 и x + y = 9.

Сложим уравнения, получим:

2 * x = 14, откуда х = 7.

Обретаем у:

y = 9 - x,

y = 9 - 7 = 2.

2. x - y = 5 и x + y = -9.

Сложив, получим:

2 * x = -4, поэтому х = -2.

Вычислим у:

y = -x - 9 = -7.

Ответ: решение системы (7; 2), (-2; -7).