5х^2-6х-32 Разложить на множители

Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x² - 6x - 32 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

5x² - 6x - 32 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 36 - 4 * 5 * (-32) = 36 + 640 = 676;

x₁ = (-b + D)/2a = (6 + 676)/2 * 5 = (6 + 26)/10 = 32/10 = 16/5;

x₂ = (-b - D)/2a = (6 - 676)/2 * 5 = (6 26)/10 = -20/10 = -2.

5x² - 6x - 32 = 5(x + 2)(x - 16/5) = (x + 2)(5x - 16).

Ответ: (x + 2)(5x - 16).