X2+6x+9=2 всё под корнем

1. Чтоб избавится от корня, возведем в квадрат левую и правую доли уравнения:

(х + 6х + 9) = 2; 

[(х + 6х + 9)] = [2];

х + 6х + 9 = 4;

х + 6х + 9 - 4 = 0;

х + 6х + 5 = 0; 

1. Решим квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = (6) - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

D 0, значит два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 6 - 16) / 2 * 1 = ( - 6 - 4) / 2 =  - 10 / 2  = - 5;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 6 + 16) / 2 * 1 = ( - 6 + 4) / 2 =  - 2 / 2  = - 1;

Выполним проверку иррациональной доли:

х + 6х + 9 0;

если х1 = - 5, то:

( - 5) - 6 * ( - 5) + 9 0;

64 0;

если х2 = - 1, то:

( - 1) - 6 * ( - 1) + 9 0;

16 0;

Ответ: х1 = - 5, х2 = - 1.