100^n/5^2n-1*4^n-2 сократите дробь

Сократим дробь.

100^n/(5^(2 * n 1) * 4^(n 2));

Для того, чтобы упростить и сократить дробь, необходимо применить свойства степеней.

100^n/(5^(2 * n)  * 5^(-1) * 4^n *  4^(-2));

100^n/(25^ n  * 1/5 * 4^n *  1/16);

Упростим числитель. 

(25 * 4)^n/(25^ n  * 1/5 * 4^n *  1/16);

25^n * 4^n/(25^ n  * 1/5 * 4^n *  1/16);

Сократим дробь.

1 * 1 * (1/5 * 1/16) = 1/(1/(5 * 16)) = 5 * 16/1 = 5 * 16 = 5 * 10 + 5 * 6 = 50 + 30 = 80.