Найдите восьмой член геометрической прогрессии,если b1 =1\3,а g=-2

Так как задан 1-ый член геометрической прогрессии b₁ = 1/3 и знаменатель q = -2, то воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b₁ * q^{n - 1}.

При этом:  b₈ = b₁ * q^{7 - 1} = 1/3 * ( -2)⁶.

Используя свойство степени, что а⁶ = а * а * а * а * а * а, получим:  -2⁶ = ( -2) * ( -2) * ( -2) * ( -2) * ( -2) * ( -2) = 4 * 4 * 4 = 64.

Как следует: b₈ = 1/3 * ( -2)⁶ = 1/3 * 64 = 64/3.

Ответ: восьмой член геометрической прогрессии b₈ = 64/3.