Отыскать производную функции у= корень из х^2+4x-1

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = x^2 + 2x.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (x^2 + 2x) = (x^2) + (2x) = 2 *x^(2 1) + 2* x^(1 1) = 2 *x^1 + 2* x^0 = 2x + 2.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 2x + 2.