Решите данные неравенства 1)х2-3х-4amp;gt;amp;gt;0 2)-х2-2х+48amp;lt;0 3)2х2+3х-5amp;gt;amp;gt;0

1. Решим неравенство: 

x - 3x - 4 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 3) - 4 * 1 * ( - 4) = 9 + 16 = 25;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = (3 + 25) / 2 * 1  = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4;

x2 = (- b - D) / 2a = (3 - 25) / 2 * 1  = (3 - 5) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

Воспользуемся способом интервалов: 

+              -             +

--- (- 1)----- (4)----- 

х (- ; - 1) (4; + );

Ответ:  х (- ; - 1) (4; + ).

1. Решим неравенство: 

- x - 2x + 48 lt; 0;

x + 2x - 48 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( 2) - 4 * 1 * ( - 48) = 4 + 192 = 196;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 2 + 196) / 2 * 1  = ( - 2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 2 - 196) / 2 * 1  = ( - 2 - 14) / 2 = - 16 / 2 = - 8;

Воспользуемся методом промежутков: 

+              -             +

--- (- 8)----- (6)----- 

х (- ; - 8) (6; + );

Ответ:  х (- ; - 8) (6; + ).

1. Решим неравенство: 

2x + 3x - 5 gt; 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( 3) - 4 * 2 * ( - 5) = 9 + 40 = 25;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 3 + 49) / 2 * 2  = ( - 3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 3 - 49) / 2 * 2  = ( - 3 - 7) / 4 = - 10 / 4 = - 2 1/2;

Воспользуемся методом промежутков: 

+              -             +

--- ( - 2 1/2)----- (1)----- 

х (- ; - 2 1/2) (1; + );

Ответ:  х (- ; - 2 1/2) (1; + ).