Разложить на множители и решить по аксиоме виета: 1)х-8х+7х 2)х-5х+6х

Для того, чтобы разложить на множители трехчлен x³ - 8x² + 7x мы начнем с того,что вынесем x за скобки как общий множитель и получим последующее выражение:

x³ - 8x² + 7x = x(x² - 8x + 7);

Сейчас разложим на множители квадратный трехчлен по формуле:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

На необходимо отыскать корни уравнения:

x² - 8x + 7 = 0;

Применим для вычисления корней аксиому Виета:

x₁ + x₂ = 8;

x₁ * x₂ = 7.

Подбираем корешки уравнения и получаем: x₁ = 1; x₂ = 7.

x(x² - 8x + 7) = x(x - 1)(x - 7).

Ответ: x(x - 1)(x - 7).