За 16 баллов решите пожалуйста Аквариум объемом 240 м3 заполняется

Пропускную способность первого и второго кранов обозначим как "a" и "b" м/мин.

Тогда:

1) 240а + 120b = 240;

2) 1/а - 1/b = 1.

Упростим 1-ое уравнение и выведем из него значение b:

2а + b = 2;

b = 2 - 2а.

Упростим 2-ое уравнение и подставим в него b:

b/аb - а/аb = 1;

(b - а)/аb = 1;

b - а = аb;

(2 - 2а) - а = а * (2 - 2а);

2 - 3а = 2а - 2а;

2а - 5а + 2 = 0;

а = (5 - ((-5) - 4 * 2 * 2))/(2 * 2);

а = (5 - (25 - 16))/(2 * 2);

а = (5 - 9)/4;

а = (5 - 3)/4;

а = 2/4 = 0,5 м/мин = 30 м/час.