Основанием прямой треугольной призмы соужит прямоугольный треугольник с катетами 3 и

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2L5V5OR).

Так как в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, то площадь основания будет одинакова:

Sосн = АВ * ВС / 2 = 3 * 4 / 2 = 6 см².

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Sпов 2 * Sосн = 132 2 * 6 = 120 см².

В прямоугольном треугольнике АВС определим длину гипотенузы АС.

АС² = АВ² + ВС² = 9 + 16 = 25.

АС = 5 см.

Вычислим периметр треугольника АВС.

Равс = АВ + ВС + АС = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Тогда Sбок = 120 = Равс * АА1.

АА1 = 120 / 12 = 10 см.

Ответ: Вышина призмы равна 10 см.